कैलकुलस उदाहरण

$\sin (x^{2}) = 0$

चरण 1

$u$ को $x^{2}$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (u) = 0$

चरण 2

ज्या के अंदर से $u$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$u = \arcsin (0)$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\arcsin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$u = 0$

चरण 4

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$u = π - 0$

चरण 5

$π$ में से $0$ घटाएं.

$u = π$

चरण 6

$\sin (u)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 6.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 6.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 6.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 7

$\sin (u)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$u = 2 π n, π + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 8

उत्तरों को समेकित करें.

$u = π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 9

$u$ को $x^{2}$ से प्रतिस्थापित करें और $x^{2} = π n$ को हल करें

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{π n}$

चरण 9.2

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{π n}$

चरण 9.2.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{π n}$

चरण 9.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{π n}, - \sqrt{π n}$