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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
मान लीजिए . की सभी घटनाओं के लिए को प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.2
वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.
चरण 1.2.1
फॉर्म के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल है और जिसका योग है.
चरण 1.2.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.2.1.2
को जोड़ के रूप में फिर से लिखें
चरण 1.2.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.2.2
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.
चरण 1.2.2.1
पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.
चरण 1.2.2.2
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.
चरण 1.2.3
महत्तम समापवर्तक, का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.
चरण 1.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 3
चरण 3.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 3.2
के लिए हल करें.
चरण 3.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 3.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 3.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.2.3
कोज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.
चरण 3.2.4
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.4.1
का मान ज्ञात करें.
चरण 3.2.5
पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 3.2.6
के लिए हल करें.
चरण 3.2.6.1
कोष्ठक हटा दें.
चरण 3.2.6.2
को सरल करें.
चरण 3.2.6.2.1
को से गुणा करें.
चरण 3.2.6.2.2
में से घटाएं.
चरण 3.2.7
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 3.2.7.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 3.2.7.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 3.2.7.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 3.2.7.4
को से विभाजित करें.
चरण 3.2.8
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 4
चरण 4.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 4.2
के लिए हल करें.
चरण 4.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 4.2.2
कोज्या की सीमा है. चूँकि इस श्रेणी में नहीं आता है, इसलिए कोई हल नहीं है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 5
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
, किसी भी पूर्णांक के लिए