कैलकुलस उदाहरण

$- 8 \cos (8 x) = 0$

चरण 1

$- 8 \cos (8 x) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 8 \cos (8 x) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से विभाजित करें.

$\frac{- 8 \cos (8 x)}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 8 \cos (8 x)}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

चरण 1.2.1.2

$\cos (8 x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (8 x) = \frac{0}{- 8}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$0$ को $- 8$ से विभाजित करें.

$\cos (8 x) = 0$

चरण 2

कोज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$8 x = \arccos (0)$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\arccos (0)$ का सटीक मान $\frac{π}{2}$ है.

$8 x = \frac{π}{2}$

चरण 4

$8 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$8 x = \frac{π}{2}$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{π}{2}}{8}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{π}{2}}{8}$

चरण 4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{π}{2}}{8}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{8}$

चरण 4.3.2

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{8}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{1}{8}$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{2 \cdot 8}$

चरण 4.3.2.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{π}{16}$

चरण 5

पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$8 x = 2 π - \frac{π}{2}$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$8 x = 2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 6.1.2

$2 π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$8 x = \frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 6.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$8 x = \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

चरण 6.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x = \frac{4 π - π}{2}$

चरण 6.1.5

$4 π$ में से $π$ घटाएं.

$8 x = \frac{3 π}{2}$

चरण 6.2

$8 x = \frac{3 π}{2}$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$8 x = \frac{3 π}{2}$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{3 π}{2}}{8}$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{3 π}{2}}{8}$

चरण 6.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{3 π}{2}}{8}$

चरण 6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{8}$

चरण 6.2.3.2

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{8}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.1

$\frac{3 π}{2}$ को $\frac{1}{8}$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 π}{2 \cdot 8}$

चरण 6.2.3.2.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 π}{16}$

चरण 7

$\cos (8 x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 7.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $8$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 8 |}$

चरण 7.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $8$ के बीच की दूरी $8$ है.

$\frac{2 π}{8}$

चरण 7.4

$2$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$2 π$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (π)}{8}$

चरण 7.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

चरण 7.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

चरण 7.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{π}{4}$

चरण 8

$\cos (8 x)$ फलन की अवधि $\frac{π}{4}$ है, इसलिए मान प्रत्येक $\frac{π}{4}$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{π}{16} + \frac{π n}{4}, \frac{3 π}{16} + \frac{π n}{4}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 9

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{π}{16} + \frac{π n}{8}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए