कैलकुलस उदाहरण

$0 = x - \frac{1}{40} x^{3}$

चरण 1

समीकरण को $x - \frac{1}{40} x^{3} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - \frac{1}{40} x^{3} = 0$

चरण 2

$x^{3}$ और $\frac{1}{40}$ को मिलाएं.

$x - \frac{x^{3}}{40} = 0$

चरण 3

$x - \frac{x^{3}}{40}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 - \frac{x^{3}}{40} = 0$

चरण 3.2

$- \frac{x^{3}}{40}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{40}) = 0$

चरण 3.3

$x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{40})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (1 - \frac{x^{2}}{40}) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$1 - \frac{x^{2}}{40} = 0$

चरण 5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 6

$1 - \frac{x^{2}}{40}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$1 - \frac{x^{2}}{40}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 - \frac{x^{2}}{40} = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $1 - \frac{x^{2}}{40} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- \frac{x^{2}}{40} = - 1$

चरण 6.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 40$ से गुणा करें.

$- 40 (- \frac{x^{2}}{40}) = - 40 \cdot - 1$

चरण 6.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1

$- 40 (- \frac{x^{2}}{40})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1.1

$40$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1.1.1

$- \frac{x^{2}}{40}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 40 \frac{- x^{2}}{40} = - 40 \cdot - 1$

चरण 6.2.3.1.1.1.2

$- 40$ में से $40$ का गुणनखंड करें.

$40 (- 1) \frac{- x^{2}}{40} = - 40 \cdot - 1$

चरण 6.2.3.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$40 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{40} = - 40 \cdot - 1$

चरण 6.2.3.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - x^{2} = - 40 \cdot - 1$

चरण 6.2.3.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 x^{2} = - 40 \cdot - 1$

चरण 6.2.3.1.1.2.2

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} = - 40 \cdot - 1$

चरण 6.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.1

$- 40$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} = 40$

चरण 6.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{40}$

चरण 6.2.5

$\pm \sqrt{40}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{4 (10)}$

चरण 6.2.5.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

चरण 6.2.5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 2 \sqrt{10}$

चरण 6.2.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2 \sqrt{10}$

चरण 6.2.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2 \sqrt{10}$

चरण 6.2.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (1 - \frac{x^{2}}{40}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

दशमलव रूप:

$x = 0, 6.32455532 \dots, - 6.32455532 \dots$