कैलकुलस उदाहरण

$3 x^{2} + 24 x + 54 = 6$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$3 x^{2} + 24 x + 54 - 6 = 0$

चरण 2

$54$ में से $6$ घटाएं.

$3 x^{2} + 24 x + 48 = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x^{2} + 24 x + 48$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) + 24 x + 48 = 0$

चरण 3.1.2

$24 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2}) + 3 (8 x) + 48 = 0$

चरण 3.1.3

$48$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + 3 (8 x) + 3 \cdot 16 = 0$

चरण 3.1.4

$3 x^{2} + 3 (8 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 16 = 0$

चरण 3.1.5

$3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 16$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (x^{2} + 8 x + 16) = 0$

चरण 3.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (x^{2} + 8 x + 4^{2}) = 0$

चरण 3.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

चरण 3.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$3 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

चरण 3.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 4$ है.

$3 {(x + 4)}^{2} = 0$

चरण 4

$3 {(x + 4)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 {(x + 4)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 {(x + 4)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 {(x + 4)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 4.2.1.2

${(x + 4)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x + 4)}^{2} = \frac{0}{3}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

${(x + 4)}^{2} = 0$

चरण 5

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$