कैलकुलस उदाहरण

$e^{\sqrt{t}} = x^{6}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{\sqrt{t}}) = \ln (x^{6})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{t}$ को $t^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (e^{t^{\frac{1}{2}}}) = \ln (x^{6})$

चरण 2.2

$t^{\frac{1}{2}}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{t^{\frac{1}{2}}})$ का प्रसार करें.

$t^{\frac{1}{2}} \ln (e) = \ln (x^{6})$

चरण 2.3

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$t^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = \ln (x^{6})$

चरण 2.4

$t^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$t^{\frac{1}{2}} = \ln (x^{6})$

चरण 3

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = \ln^{2} (x^{6})$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

घातांक को ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = \ln^{2} (x^{6})$

चरण 4.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = \ln^{2} (x^{6})$

चरण 4.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t^{1} = \ln^{2} (x^{6})$

चरण 4.1.2

सरल करें.

$t = \ln^{2} (x^{6})$