कैलकुलस उदाहरण

$e^{4 x + 3} = 9$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{4 x + 3}) = \ln (9)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 x + 3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{4 x + 3})$ का प्रसार करें.

$(4 x + 3) \ln (e) = \ln (9)$

चरण 2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$(4 x + 3) \cdot 1 = \ln (9)$

चरण 2.3

$4 x + 3$ को $1$ से गुणा करें.

$4 x + 3 = \ln (9)$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$4 x = \ln (9) - 3$

चरण 4

$4 x = \ln (9) - 3$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4 x = \ln (9) - 3$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (9)}{4} + \frac{- 3}{4}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (9)}{4} + \frac{- 3}{4}$

चरण 4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (9)}{4} + \frac{- 3}{4}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$\ln (9)$ को $\ln (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{\ln (3^{2})}{4} + \frac{- 3}{4}$

चरण 4.3.1.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{2})$ का प्रसार करें.

$x = \frac{2 \ln (3)}{4} + \frac{- 3}{4}$

चरण 4.3.1.3

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.3.1

$2 \ln (3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (\ln (3))}{4} + \frac{- 3}{4}$

चरण 4.3.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.3.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \ln (3)}{2 \cdot 2} + \frac{- 3}{4}$

चरण 4.3.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \ln (3)}{2 \cdot 2} + \frac{- 3}{4}$

चरण 4.3.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{\ln (3)}{2} + \frac{- 3}{4}$

चरण 4.3.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{\ln (3)}{2} - \frac{3}{4}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (3)}{2} - \frac{3}{4}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.20069385 \dots$