कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} = \frac{1}{5}$

चरण 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{5}}$

चरण 2

$\pm \sqrt{\frac{1}{5}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{\frac{1}{5}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$

चरण 2.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{5}}$

चरण 2.3

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

चरण 2.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 2.4.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

चरण 2.4.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

चरण 2.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

चरण 2.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 2.4.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

चरण 2.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5}$

चरण 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{5}}{5}$

चरण 3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt{5}}{5}$

चरण 3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5}$

दशमलव रूप:

$x = 0.44721359 \dots, - 0.44721359 \dots$