कैलकुलस उदाहरण

$2^{x - 5} = 3$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{x - 5}) = \ln (3)$

चरण 2

$x - 5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{x - 5})$ का प्रसार करें.

$(x - 5) \ln (2) = \ln (3)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (2) - 5 \ln (2) = \ln (3)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (2) - 5 \ln (2) - \ln (3) = 0$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5 \ln (2)$ जोड़ें.

$x \ln (2) - \ln (3) = 5 \ln (2)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (3)$ जोड़ें.

$x \ln (2) = 5 \ln (2) + \ln (3)$

चरण 6

$x \ln (2) = 5 \ln (2) + \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x \ln (2) = 5 \ln (2) + \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{5 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{5 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

चरण 6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{5 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{5 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

चरण 6.3.1.2

$5$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 5 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 5 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = 6.58496250 \dots$