कैलकुलस उदाहरण

$0.18 = 0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}}$

चरण 1

समीकरण को $0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}} = 0.18$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}} = 0.18$

चरण 2

$0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}} = 0.18$ के प्रत्येक पद को $0.2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}} = 0.18$ के प्रत्येक पद को $0.2$ से विभाजित करें.

$\frac{0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}}}{0.2} = \frac{0.18}{0.2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$0.2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}}}{0.2} = \frac{0.18}{0.2}$

चरण 2.2.1.2

${0.5}^{\frac{t}{5730}}$ को $1$ से विभाजित करें.

${0.5}^{\frac{t}{5730}} = \frac{0.18}{0.2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0.18$ को $0.2$ से विभाजित करें.

${0.5}^{\frac{t}{5730}} = 0.9$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({0.5}^{\frac{t}{5730}}) = \ln (0.9)$

चरण 4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{t}{5730}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({0.5}^{\frac{t}{5730}})$ का प्रसार करें.

$\frac{t}{5730} \ln (0.5) = \ln (0.9)$

चरण 4.2

$\frac{t}{5730}$ और $\ln (0.5)$ को मिलाएं.

$\frac{t \ln (0.5)}{5730} = \ln (0.9)$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{5730}{\ln (0.5)}$ से गुणा करें.

$\frac{5730}{\ln (0.5)} \cdot \frac{t \ln (0.5)}{5730} = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{5730}{\ln (0.5)} \cdot \frac{t \ln (0.5)}{5730}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$5730$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5730}{\ln (0.5)} \cdot \frac{t \ln (0.5)}{5730} = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

चरण 6.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\ln (0.5)} (t \ln (0.5)) = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

चरण 6.1.1.2

$\ln (0.5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.2.1

$t \ln (0.5)$ में से $\ln (0.5)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\ln (0.5)} (\ln (0.5) t) = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

चरण 6.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\ln (0.5)} (\ln (0.5) t) = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

चरण 6.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\frac{5730}{\ln (0.5)}$ और $\ln (0.9)$ को मिलाएं.

$t = \frac{5730 \ln (0.9)}{\ln (0.5)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{5730 \ln (0.9)}{\ln (0.5)}$

दशमलव रूप:

$t = 870.97772544 \dots$