कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 4 x - 2$ , $g (x) = 3 x^{2}$ , $g (f (\frac{3}{2}))$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$g (f (x))$

चरण 2

$g$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $g (4 x - 2)$ का मान ज्ञात करें.

$g (4 x - 2) = 3 {(4 x - 2)}^{2}$

चरण 3

${(4 x - 2)}^{2}$ को $(4 x - 2) (4 x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$g (4 x - 2) = 3 ((4 x - 2) (4 x - 2))$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 x - 2) (4 x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (4 x - 2) = 3 (4 x (4 x - 2) - 2 (4 x - 2))$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (4 x - 2) = 3 (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 2 - 2 (4 x - 2))$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (4 x - 2) = 3 (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 2 - 2 (4 x) - 2 \cdot - 2)$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$g (4 x - 2) = 3 (4 \cdot (4 x \cdot x) + 4 x \cdot - 2 - 2 (4 x) - 2 \cdot - 2)$

चरण 5.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$g (4 x - 2) = 3 (4 \cdot (4 (x \cdot x)) + 4 x \cdot - 2 - 2 (4 x) - 2 \cdot - 2)$

चरण 5.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$g (4 x - 2) = 3 (4 \cdot (4 x^{2}) + 4 x \cdot - 2 - 2 (4 x) - 2 \cdot - 2)$

चरण 5.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$g (4 x - 2) = 3 (16 x^{2} + 4 x \cdot - 2 - 2 (4 x) - 2 \cdot - 2)$

चरण 5.1.4

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$g (4 x - 2) = 3 (16 x^{2} - 8 x - 2 (4 x) - 2 \cdot - 2)$

चरण 5.1.5

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$g (4 x - 2) = 3 (16 x^{2} - 8 x - 8 x - 2 \cdot - 2)$

चरण 5.1.6

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$g (4 x - 2) = 3 (16 x^{2} - 8 x - 8 x + 4)$

चरण 5.2

$- 8 x$ में से $8 x$ घटाएं.

$g (4 x - 2) = 3 (16 x^{2} - 16 x + 4)$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (4 x - 2) = 3 (16 x^{2}) + 3 (- 16 x) + 3 \cdot 4$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$16$ को $3$ से गुणा करें.

$g (4 x - 2) = 48 x^{2} + 3 (- 16 x) + 3 \cdot 4$

चरण 7.2

$- 16$ को $3$ से गुणा करें.

$g (4 x - 2) = 48 x^{2} - 48 x + 3 \cdot 4$

चरण 7.3

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$g (4 x - 2) = 48 x^{2} - 48 x + 12$

चरण 8

फलन में $x$ को $\frac{3}{2}$ से प्रतिस्थापित करके परिणाम फलन का मान ज्ञात करें.

$48 {(\frac{3}{2})}^{2} - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

चरण 9

मूल्यांकन किए गए फलन को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{3}{2}$ पर लागू करें.

$48 \frac{3^{2}}{2^{2}} - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

चरण 9.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$48 \frac{9}{2^{2}} - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

चरण 9.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$48 (\frac{9}{4}) - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

चरण 9.1.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

$48$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (12) \frac{9}{4} - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

चरण 9.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \cdot 12 \frac{9}{4} - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

चरण 9.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$12 \cdot 9 - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

चरण 9.1.5

$12$ को $9$ से गुणा करें.

$108 - 48 (\frac{3}{2}) + 12$

चरण 9.1.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.6.1

$- 48$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$108 + 2 (- 24) \frac{3}{2} + 12$

चरण 9.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$108 + 2 \cdot - 24 \frac{3}{2} + 12$

चरण 9.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$108 - 24 \cdot 3 + 12$

चरण 9.1.7

$- 24$ को $3$ से गुणा करें.

$108 - 72 + 12$

चरण 9.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$108$ में से $72$ घटाएं.

$36 + 12$

चरण 9.2.2

$36$ और $12$ जोड़ें.

$48$