कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (\sqrt{4})$

चरण 1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (\sqrt{2^{2}})$

चरण 2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\log_{4} (2)$

चरण 3

$2$ का लघुगणक बेस $4$ $\frac{1}{2}$ है.

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चरण 3.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (2) = x$

चरण 3.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{4} (2) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$4^{x} = 2$

चरण 3.3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

${(2^{2})}^{x} = 2^{1}$

चरण 3.4

${(2^{2})}^{x}$ को $2^{2 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{2 x} = 2^{1}$

चरण 3.5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 x = 1$

चरण 3.6

$x$ के लिए हल करें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 3.7

चर $x$ $\frac{1}{2}$ के बराबर है.

$\frac{1}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$0.5$