कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 + h)}^{- 1} - 2^{- 1}}{h}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $h$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 + h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 2^{- 1}}{h}$

चरण 1.2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $- 1$ को ${(2 + h)}^{- 1}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 + h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 2^{- 1}}{h}$

चरण 1.3

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 + lim_{h \to 0} h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 2^{- 1}}{h}$

चरण 1.4

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(2 + lim_{h \to 0} h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 2^{- 1}}{h}$

चरण 1.5

$2^{- 1}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(2 + lim_{h \to 0} h)}^{- 1} - 2^{- 1}}{h}$

चरण 2

$h$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $h$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(2 + 0)}^{- 1} - 2^{- 1}}{h}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2^{- 1} - 2^{- 1}}{h}$

चरण 3.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{2} - 2^{- 1}}{h}$

चरण 3.1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{h}$

चरण 3.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{1 - 1}{2}}{h}$

चरण 3.1.5

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{\frac{0}{2}}{h}$

चरण 3.1.6

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{0}{h}$

चरण 3.2

$0$ को $h$ से विभाजित करें.

$0$