कैलकुलस उदाहरण

$y = x^{3}$ , $(2, 8)$

चरण 1

स्पर्शरेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए पहला व्युत्पन्न ज्ञात करें और $x = 2$ और $y = 8$ पर मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 x^{2}$

चरण 1.2

$x = 2$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$3 {(2)}^{2}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 \cdot 4$

चरण 1.3.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$12$

चरण 2

ढलान और बिंदु मानों को पॉइंट-स्लोप सूत्र में प्लग करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ढलान $12$ और दिए गए बिंदु $(2, 8)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (8) = 12 \cdot (x - (2))$

चरण 2.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 8 = 12 \cdot (x - 2)$

चरण 2.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$12 \cdot (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

फिर से लिखें.

$y - 8 = 0 + 0 + 12 \cdot (x - 2)$

चरण 2.3.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 8 = 12 \cdot (x - 2)$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 8 = 12 x + 12 \cdot - 2$

चरण 2.3.1.4

$12$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y - 8 = 12 x - 24$

चरण 2.3.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$y = 12 x - 24 + 8$

चरण 2.3.2.2

$- 24$ और $8$ जोड़ें.

$y = 12 x - 16$

चरण 3