कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (3 x)}{\tan (5 x)}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि स्पर्शरेखा सतत है.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} 3 x)}{\tan (5 x)}$

चरण 1.2

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\tan (3 lim_{x \to 0} x)}{\tan (5 x)}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\tan (3 \cdot 0)}{\tan (5 x)}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (5 x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\tan (3 \cdot 0)}{\frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}}$

चरण 3.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (3 \cdot 0)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}}{\frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}}$

चरण 3.3

$\frac{\sin (5 x)}{\cos (5 x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)} \cdot \frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{\sin (3 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$ को $\tan (3 \cdot 0)$ में बदलें.

$\tan (3 \cdot 0) \frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$

चरण 3.4.2

$\frac{\cos (5 x)}{\sin (5 x)}$ को $\cot (5 x)$ में बदलें.

$\tan (3 \cdot 0) \cot (5 x)$

चरण 3.5

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$\tan (0) \cot (5 x)$

चरण 3.6

$\tan (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$0 \cot (5 x)$

चरण 3.7

$0$ को $\cot (5 x)$ से गुणा करें.

$0$