कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} x + x \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} x \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x) \cos (x)}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{0 + lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x) \cos (x)}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{0 + 0 \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x) \cos (x)}$

चरण 4.3

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{0 + 0 \cdot \cos (0)}{\sin (x) \cos (x)}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{0 + 0 \cdot 1}{\sin (x) \cos (x)}$

चरण 5.1.2

$0$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 0}{\sin (x) \cos (x)}$

चरण 5.1.3

$0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0}{\sin (x) \cos (x)}$

चरण 5.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{0}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 5.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\frac{0}{\cos (x)} \csc (x)$

चरण 5.4

अलग-अलग भिन्न

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

चरण 5.5

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{0}{1} \sec (x) \csc (x)$

चरण 5.6

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$0 \sec (x) \csc (x)$

चरण 5.7

$0$ को $\sec (x)$ से गुणा करें.

$0 \csc (x)$

चरण 5.8

$0$ को $\csc (x)$ से गुणा करें.

$0$