कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x^{5} - 8 x^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} 6 x^{5} - lim_{x \to 0} 8 x^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

चरण 2

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{6 lim_{x \to 0} x^{5} - lim_{x \to 0} 8 x^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $5$ को $x^{5}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{6 {(lim_{x \to 0} x)}^{5} - lim_{x \to 0} 8 x^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

चरण 4

$8$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{6 {(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 8 lim_{x \to 0} x^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $x^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{6 {(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 8 {(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{6 \cdot 0^{5} - 8 {(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{6 \cdot 0^{5} - 8 \cdot 0^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{6 \cdot 0 - 8 \cdot 0^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

चरण 7.1.2

$6$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 - 8 \cdot 0^{3}}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

चरण 7.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{0 - 8 \cdot 0}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

चरण 7.1.4

$- 8$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 0}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

चरण 7.1.5

$0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0}{9 x^{3} - 6 x^{5}}$

चरण 7.2

$9 x^{3} - 6 x^{5}$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$9 x^{3}$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{3 x^{3} (3) - 6 x^{5}}$

चरण 7.2.2

$- 6 x^{5}$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{3 x^{3} (3) + 3 x^{3} (- 2 x^{2})}$

चरण 7.2.3

$3 x^{3} (3) + 3 x^{3} (- 2 x^{2})$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{3 x^{3} (3 - 2 x^{2})}$

चरण 7.3

$0$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$0$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (0)}{3 x^{3} (3 - 2 x^{2})}$

चरण 7.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

$3 x^{3} (3 - 2 x^{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (0)}{3 (x^{3} (3 - 2 x^{2}))}$

चरण 7.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x^{3} (3 - 2 x^{2}))}$

चरण 7.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{0}{x^{3} (3 - 2 x^{2})}$

चरण 7.4

$0$ को $x^{3} (3 - 2 x^{2})$ से विभाजित करें.

$0$