कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (x) + \sin (x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

चरण 2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \cos (x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

चरण 4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 0} x) + \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - \cos (0) + \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - \cos (0) + \sin (0)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{1 - 1 \cdot 1 + \sin (0)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1 + \sin (0)}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

चरण 6.1.3

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{1 - 1 + 0}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

चरण 6.1.4

$1 - 1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1 - 1}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

चरण 6.1.5

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{1 - \cos (x) - \sin (x)}$

चरण 6.2

$0$ को $1 - \cos (x) - \sin (x)$ से विभाजित करें.

$0$