कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

चरण 1

न्यूमेरेटर और भाजक को भाजक में $x$ की उच्चतम घात से विभाजित करें, जो कि $x^{2}$ है.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 2

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 2.2

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to - \infty} \frac{1}{1 + \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 2.3

जैसे ही $x$ $- \infty$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - \infty} 1}{lim_{x \to - \infty} 1 + \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 2.4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- \infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{lim_{x \to - \infty} 1 + \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 2.5

जैसे-जैसे $x$ $- \infty$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{lim_{x \to - \infty} 1 + lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 2.6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- \infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{1 + lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{2}}}$

चरण 3

चूँकि इसका न्यूमेरेटर एक वास्तविक संख्या तक पहुँचता है, जबकि इसका भाजक असीम होता है, इसलिए भिन्न $\frac{1}{x^{2}}$ $0$ के करीब पहुंच जाता है.

$\frac{1}{1 + 0}$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{1}$

चरण 4.2

$1$ को $1$ से विभाजित करें.

$1$