कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} e^{2 x} - 1}{x}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} e^{2 x} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

चरण 1.2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{e^{lim_{x \to 0} 2 x} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

चरण 1.3

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{e^{2 lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 1}{x}$

चरण 1.4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{e^{2 lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 1}{x}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{e^{2 \cdot 0} - 1 \cdot 1}{x}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{e^{0} - 1 \cdot 1}{x}$

चरण 3.1.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1}{x}$

चरण 3.1.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{x}$

चरण 3.2

$0$ को $x$ से विभाजित करें.

$0$