कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{t \to 0} \tan (6 t)}{\sin (3 t)}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि स्पर्शरेखा सतत है.

$\frac{\tan (lim_{t \to 0} 6 t)}{\sin (3 t)}$

चरण 1.2

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $t$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\tan (6 lim_{t \to 0} t)}{\sin (3 t)}$

चरण 2

$t$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $t$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\tan (6 \cdot 0)}{\sin (3 t)}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (6 \cdot 0)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\sin (6 \cdot 0)}{\cos (6 \cdot 0)}}{\sin (3 t)}$

चरण 3.2

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{\sin (6 \cdot 0)}{\cos (6 \cdot 0)}}{\sin (3 t)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (6 \cdot 0)}{\cos (6 \cdot 0)} \cdot \frac{1}{\sin (3 t)}$

चरण 3.3

$\frac{\sin (6 \cdot 0)}{\cos (6 \cdot 0)}$ को $\frac{1}{\sin (3 t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (6 \cdot 0)}{\cos (6 \cdot 0) \sin (3 t)}$

चरण 3.4

$6$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (0)}{\cos (6 \cdot 0) \sin (3 t)}$

चरण 3.5

$6$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (3 t)}$

चरण 3.6

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0}{\cos (0) \sin (3 t)}$

चरण 3.7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{0}{1 \sin (3 t)}$

चरण 3.7.2

$\sin (3 t)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{0}{\sin (3 t)}$

चरण 3.8

$0$ को $\sin (3 t)$ से विभाजित करें.

$0$