कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $\frac{π}{2}$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 1.2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\frac{π}{2}$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 1.3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{1 - \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cos (x)}$

चरण 2

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - \sin (\frac{π}{2})}{\cos (x)}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 3.1.1

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\cos (x)}$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1}{\cos (x)}$

चरण 3.1.3

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{\cos (x)}$

चरण 3.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 3.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{0}{1} \sec (x)$

चरण 3.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$0 \sec (x)$

चरण 3.5

$0$ को $\sec (x)$ से गुणा करें.

$0$