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कैलकुलस उदाहरण
,
चरण 1
चरण 1.1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 1.2
समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.
चरण 1.2.1
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.2.1.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 1.2.1.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 1.2.1.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 1.2.2
अवकलन करें.
चरण 1.2.2.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.2.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.2.3
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.2.3.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 1.2.3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.2.3.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 1.2.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.3
समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.
चरण 1.3.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.3.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 1.3.2.1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.3.2.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.3.2.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 1.3.2.2.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 1.3.2.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 1.3.2.3
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.3.2.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.3.2.5
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.3.2.6
को से गुणा करें.
चरण 1.3.3
का मान ज्ञात करें.
चरण 1.3.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.3.3.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.3.3.3
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.3.3.3.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 1.3.3.3.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 1.3.3.3.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 1.3.3.4
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.3.3.5
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.3.3.6
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.3.3.6.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 1.3.3.6.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.3.3.6.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 1.3.3.7
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.3.3.8
को से गुणा करें.
चरण 1.3.3.9
और को मिलाएं.
चरण 1.3.3.10
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.3.3.11
और को मिलाएं.
चरण 1.3.3.12
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.3.3.13
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.3.4
सरल करें.
चरण 1.3.4.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.3.4.2
को से गुणा करें.
चरण 1.3.4.3
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 1.3.4.4
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 1.4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 1.5
के लिए हल करें.
चरण 1.5.1
चूंकि समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.
चरण 1.5.2
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 1.5.3
को सरल करें.
चरण 1.5.3.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.5.3.2
पुन: व्यवस्थित करें.
चरण 1.5.3.2.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 1.5.3.2.2
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 1.5.3.2.3
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 1.5.4
वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.
चरण 1.5.4.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 1.5.4.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 1.5.4.3
और को मिलाएं.
चरण 1.5.4.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 1.5.4.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 1.5.4.5.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.4.5.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.4.5.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.4.5.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.4.5.2
को से गुणा करें.
चरण 1.5.4.6
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 1.5.4.7
और को मिलाएं.
चरण 1.5.4.8
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 1.5.4.9
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 1.5.4.9.1
को से गुणा करें.
चरण 1.5.4.9.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.5.4.9.3
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 1.5.4.9.4
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 1.5.4.9.5
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 1.5.4.9.5.1
ले जाएं.
चरण 1.5.4.9.5.2
को से गुणा करें.
चरण 1.5.4.10
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 1.5.4.11
और को मिलाएं.
चरण 1.5.4.12
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 1.5.4.13
को से गुणा करें.
चरण 1.5.4.14
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 1.5.4.15
और को मिलाएं.
चरण 1.5.4.16
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 1.5.4.17
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.5.4.18
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.4.19
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.4.20
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.4.21
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.4.22
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.4.23
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.4.24
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.4.25
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.4.26
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.4.27
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.5.4.28
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.5.4.29
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 1.5.5
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.5.5.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 1.5.5.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.5.5.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 1.5.5.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.5.5.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.5.5.3.1
ऋणात्मक को के भाजक से हटा दें.
चरण 1.5.5.3.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.5.5.3.3
को से गुणा करें.
चरण 1.5.6
दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 1.5.7
सरल करें.
चरण 1.5.7.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.5.7.1.1
को सरल करें.
चरण 1.5.7.1.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.5.7.1.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.5.7.1.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.5.7.1.1.2
पुन: व्यवस्थित करें.
चरण 1.5.7.1.1.2.1
ले जाएं.
चरण 1.5.7.1.1.2.2
ले जाएं.
चरण 1.5.7.1.1.2.3
ले जाएं.
चरण 1.5.7.1.1.2.4
ले जाएं.
चरण 1.5.7.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.5.7.2.1
को से गुणा करें.
चरण 1.5.8
के लिए हल करें.
चरण 1.5.8.1
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.5.8.1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 1.5.8.1.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 1.5.8.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.2.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.2.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.5.8.3.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 1.5.8.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.5.8.3.2.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.5.8.3.2.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.5.8.3.2.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.2.1.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.2.1.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.2.1.2.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.2.1.2.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.2.1.2.6
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.5.8.3.2.1.2.7
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.5.8.3.2.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.5.8.3.2.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.5.8.3.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.5.8.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.5.8.3.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.1.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.1.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.1.2.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.1.2.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.1.2.6
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.1.2.7
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.5.8.3.3.1.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.5.8.3.3.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.3.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.3.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.3.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.4
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.5.8.3.3.1.5
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.5.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.5.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.5.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.5.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.5.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.5.2.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.5.2.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.5.2.6
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.5.8.3.3.1.5.2.7
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.5.8.3.3.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 1.5.8.3.3.3
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
चरण 1.5.8.3.3.3.1
को से गुणा करें.
चरण 1.5.8.3.3.3.2
के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.
चरण 1.5.8.3.3.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 1.5.8.3.3.5
को से गुणा करें.
चरण 1.5.8.3.3.6
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 1.5.8.3.3.7
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
चरण 1.5.8.3.3.7.1
को से गुणा करें.
चरण 1.5.8.3.3.7.2
के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.
चरण 1.5.8.3.3.8
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 1.5.8.3.3.9
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.5.8.3.3.10
पदों को सरल करें.
चरण 1.5.8.3.3.10.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.10.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.10.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.10.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.10.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.10.6
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.5.8.3.3.10.7
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.10.8
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.10.9
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.10.10
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.10.11
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.8.3.3.10.12
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.5.8.3.3.10.13
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.5.8.3.3.10.14
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.6
को से बदलें.
चरण 1.7
और पर मूल्यांकन करें.
चरण 1.7.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 1.7.2
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 1.7.3
सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.
चरण 1.7.3.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.7.3.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.7.3.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.7.3.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.7.3.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.7.3.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.7.4
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 1.7.4.1
को से गुणा करें.
चरण 1.7.4.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.7.4.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 1.7.4.2.2
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 1.7.4.3
और जोड़ें.
चरण 1.7.4.4
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 1.7.4.5
को से गुणा करें.
चरण 1.7.4.6
को से गुणा करें.
चरण 1.7.4.7
और जोड़ें.
चरण 1.7.4.8
में से घटाएं.
चरण 1.7.5
भाजक को सरल करें.
चरण 1.7.5.1
को से गुणा करें.
चरण 1.7.5.2
को से गुणा करें.
चरण 1.7.5.3
को से गुणा करें.
चरण 1.7.5.4
को से गुणा करें.
चरण 1.7.5.5
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.7.5.5.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 1.7.5.5.2
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 1.7.5.6
और जोड़ें.
चरण 1.7.5.7
में से घटाएं.
चरण 1.7.5.8
में से घटाएं.
चरण 1.7.5.9
को से गुणा करें.
चरण 1.7.6
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.7.6.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.7.6.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2
चरण 2.1
ढलान और दिए गए बिंदु का उपयोग और के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण से लिया गया है.
चरण 2.2
समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.
चरण 2.3
के लिए हल करें.
चरण 2.3.1
को सरल करें.
चरण 2.3.1.1
फिर से लिखें.
चरण 2.3.1.2
शून्य जोड़कर सरल करें.
चरण 2.3.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.3.1.4
और को मिलाएं.
चरण 2.3.1.5
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.1.5.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.1.5.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.1.5.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.1.5.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.3.1.6
और को मिलाएं.
चरण 2.3.1.7
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.1.7.1
को से गुणा करें.
चरण 2.3.1.7.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2.3.2
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.3.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 2.3.2.2
एक सामान्य भाजक के साथ को भिन्न के रूप में लिखें.
चरण 2.3.2.3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 2.3.2.4
और जोड़ें.
चरण 2.3.2.5
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2.3.3
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 3