कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

चरण 1

त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

चरण 1.2

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 1.3

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 1.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$lim_{x \to 0} \sec (x)$

चरण 2

सीमा को त्रिकोणमितीय फलन के अंदर ले जाएँ क्योंकि कोटिज्या सतत है.

$\sec (lim_{x \to 0} x)$

चरण 3

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sec (0)$

चरण 4

$\sec (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$1$