कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} x^{2} \cos (20 π x)$

चरण 1

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} \cos (20 π x)$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \cos (20 π x)$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \cos (lim_{x \to 0} 20 π x)$

चरण 4

$20 π$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \cos (20 π lim_{x \to 0} x)$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$0^{2} \cdot \cos (20 π lim_{x \to 0} x)$

चरण 5.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$0^{2} \cdot \cos (20 π \cdot 0)$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$0 \cdot \cos (20 π \cdot 0)$

चरण 6.2

$20 π \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$0$ को $20$ से गुणा करें.

$0 \cdot \cos (0 π)$

चरण 6.2.2

$0$ को $π$ से गुणा करें.

$0 \cdot \cos (0)$

चरण 6.3

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$0 \cdot 1$

चरण 6.4

$0$ को $1$ से गुणा करें.

$0$