कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} 3 x^{5} - 2 x^{2} + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} 3 x^{5} - lim_{x \to 8} 2 x^{2} + lim_{x \to 8} 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

चरण 2

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{3 lim_{x \to 8} x^{5} - lim_{x \to 8} 2 x^{2} + lim_{x \to 8} 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $5$ को $x^{5}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - lim_{x \to 8} 2 x^{2} + lim_{x \to 8} 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

चरण 4

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 2 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

चरण 6

$5$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3 \cdot 8^{5} - 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3 \cdot 8^{5} - 2 \cdot 8^{2} + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$8$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 \cdot 32768 - 2 \cdot 8^{2} + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

चरण 8.2

$3$ को $32768$ से गुणा करें.

$\frac{98304 - 2 \cdot 8^{2} + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

चरण 8.3

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{98304 - 2 \cdot 64 + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

चरण 8.4

$- 2$ को $64$ से गुणा करें.

$\frac{98304 - 128 + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

चरण 8.5

$98304$ में से $128$ घटाएं.

$\frac{98176 + 5}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$

चरण 8.6

$98176$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{98181}{7 x^{5} + 8 x^{4} - 11}$