कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to e} \ln (x - 1)}{x - e}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - 1)}{x - e}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $e$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - lim_{x \to e} 1)}{x - e}$

चरण 1.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $e$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - 1 \cdot 1)}{x - e}$

चरण 2

$x$ के लिए $e$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\ln (e - 1 \cdot 1)}{x - e}$

चरण 3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (e - 1)}{x - e}$