कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1 - 5 x^{3}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $- \frac{1}{2}$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1 - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 5 x^{3}$

चरण 1.2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- \frac{1}{2}$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$1 - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 5 x^{3}$

चरण 1.3

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$1 - 5 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x^{3}$

चरण 1.4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $x^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$1 - 5 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{3}$

चरण 2

$x$ के लिए $- \frac{1}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$1 - 5 {(- \frac{1}{2})}^{3}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$1 - 5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3})$

चरण 3.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$1 - 5 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}})$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 5 (- \frac{1^{3}}{2^{3}})$

चरण 3.1.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 - 5 (- \frac{1}{2^{3}})$

चरण 3.1.4

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - 5 (- \frac{1}{8})$

चरण 3.1.5

$- 5 (- \frac{1}{8})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$1 + 5 (\frac{1}{8})$

चरण 3.1.5.2

$5$ और $\frac{1}{8}$ को मिलाएं.

$1 + \frac{5}{8}$

चरण 3.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

चरण 3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 + 5}{8}$

चरण 3.4

$8$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{13}{8}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{13}{8}$

दशमलव रूप:

$1.625$