कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{6}} \frac{x}{\sin (3 x)}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $\frac{π}{6}$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{6}} x}{lim_{x \to \frac{π}{6}} \sin (3 x)}$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{6}} x}{\sin (lim_{x \to \frac{π}{6}} 3 x)}$

चरण 3

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{6}} x}{\sin (3 lim_{x \to \frac{π}{6}} x)}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{π}{6}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $\frac{π}{6}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{π}{6}}{\sin (3 lim_{x \to \frac{π}{6}} x)}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $\frac{π}{6}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{π}{6}}{\sin (3 \frac{π}{6})}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\frac{π}{6}}{1} \cdot \frac{1}{\sin (3 \frac{π}{6})}$

चरण 5.2

$\frac{1}{\sin (3 \frac{π}{6})}$ को $\csc (3 \frac{π}{6})$ में बदलें.

$\frac{\frac{π}{6}}{1} \csc (3 \frac{π}{6})$

चरण 5.3

$\frac{π}{6}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{π}{6} \csc (3 \frac{π}{6})$

चरण 5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{π}{6} \csc (3 \frac{π}{3 (2)})$

चरण 5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{π}{6} \csc (3 \frac{π}{3 \cdot 2})$

चरण 5.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{π}{6} \csc (\frac{π}{2})$

चरण 5.5

$\csc (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{π}{6} \cdot 1$

चरण 5.6

$\frac{π}{6}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{π}{6}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{π}{6}$

दशमलव रूप:

$0.52359877 \dots$