कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \sin^{2} (x)$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $\sin^{2} (x)$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to \frac{π}{4}} \sin (x))}^{2}$

चरण 1.2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\sin^{2} (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)$

चरण 2

$x$ के लिए $\frac{π}{4}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sin^{2} (\frac{π}{4})$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

चरण 3.3

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

चरण 3.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

चरण 3.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

चरण 3.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

चरण 3.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

चरण 3.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2}{2^{2}}$

चरण 3.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{4}$

चरण 3.5

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1)}{4}$

चरण 3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 3.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$0.5$