कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 7 x^{2} - x$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 7 x^{2} - x d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 7 x^{2} d x + \int - x d x$

चरण 4

चूँकि $7$ बटे $x$ अचर है, $7$ को समाकलन से हटा दें.

$7 \int x^{2} d x + \int - x d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$7 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - x d x$

चरण 6

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$7 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - \int x d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$7 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$7 (\frac{1}{3}) x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 8.2

$7$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{7}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 9

उत्तर फलन $f (x) = 7 x^{2} - x$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{7}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + C$