कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 9 e^{x} + 6 \sec^{2} (x)$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 9 e^{x} + 6 \sec^{2} (x) d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 9 e^{x} d x + \int 6 \sec^{2} (x) d x$

चरण 4

चूँकि $9$ बटे $x$ अचर है, $9$ को समाकलन से हटा दें.

$9 \int e^{x} d x + \int 6 \sec^{2} (x) d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$9 (e^{x} + C) + \int 6 \sec^{2} (x) d x$

चरण 6

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$9 (e^{x} + C) + 6 \int \sec^{2} (x) d x$

चरण 7

चूंकि $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है, $\sec^{2} (x)$ का समाकलन $\tan (x)$ है.

$9 (e^{x} + C) + 6 (\tan (x) + C)$

चरण 8

सरल करें.

$9 e^{x} + 6 \tan (x) + C$

चरण 9

उत्तर फलन $f (x) = 9 e^{x} + 6 \sec^{2} (x)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $9 e^{x} + 6 \tan (x) + C$