कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{5}{x^{2}}$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{5}{x^{2}} d x$

चरण 3

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 4

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$5 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 4.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 4.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 \int x^{- 2} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$5 (- x^{- 1} + C)$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$5 (- x^{- 1} + C)$ को $5 (- \frac{1}{x}) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 (- \frac{1}{x}) + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$- 5 \frac{1}{x} + C$

चरण 6.2.2

$- 5$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{- 5}{x} + C$

चरण 6.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5}{x} + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (x) = \frac{5}{x^{2}}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $- \frac{5}{x} + C$