कैलकुलस उदाहरण

$- 3 x^{- 4}$

चरण 1

$- 3 x^{- 4}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = - 3 x^{- 4}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int - 3 x^{- 4} d x$

चरण 4

चूँकि $- 3$ बटे $x$ अचर है, $- 3$ को समाकलन से हटा दें.

$- 3 \int x^{- 4} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 4}$ का समाकलन $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ है.

$- 3 (- \frac{1}{3} x^{- 3} + C)$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x^{- 3}$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$- 3 (- \frac{x^{- 3}}{3} + C)$

चरण 6.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- 3 (- \frac{1}{3 x^{3}} + C)$

चरण 6.2

सरल करें.

$- 3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C$

चरण 6.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$3 \frac{1}{3 x^{3}} + C$

चरण 6.3.2

$3$ और $\frac{1}{3 x^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{3 x^{3}} + C$

चरण 6.3.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{3 x^{3}} + C$

चरण 6.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{3}} + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (x) = - 3 x^{- 4}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{x^{3}} + C$