कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{1} \ln (x) d x$

चरण 1

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln (x)$ और $d v = 1$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} x \frac{1}{x} d x$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{x}{x} d x$

चरण 2.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{x}{x} d x$

चरण 2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} d x$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\ln (x) x]_{0}^{1} - (x]_{0}^{1})$

चरण 4

$1$ पर और $0$ पर $\ln (x) x$ का मान ज्ञात करें.

$(\ln (1) \cdot 1) - \ln (0) x - (x]_{0}^{1})$

चरण 5

शून्य का प्राकृतिक लघुगणक अपरिभाषित है.

अपरिभाषित