कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \tan (x) \sec (x)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \tan (x)$ और $g (x) = \sec (x)$ है.

$\tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$\tan (x) (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 3

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan^{1} (x) \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 4

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) \sec (x) + \sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\tan (x)}^{1 + 1} \sec (x) + \sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\tan^{2} (x) \sec (x) + \sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 7

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है.

$\tan^{2} (x) \sec (x) + \sec (x) \sec^{2} (x)$

चरण 8

घातांक जोड़कर $\sec (x)$ को $\sec^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\sec (x)$ को $\sec^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan^{2} (x) \sec (x) + \sec^{1} (x) \sec^{2} (x)$

चरण 8.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\tan^{2} (x) \sec (x) + {\sec (x)}^{1 + 2}$

चरण 8.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\tan^{2} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x)$