कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sin (x) \tan (x)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \sin (x)$ और $g (x) = \tan (x)$ है.

$\sin (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है.

$\sin (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$\sin (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \cos (x)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\sec^{2} (x) \sin (x) + \cos (x) \tan (x)$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sin (x) + \cos (x) \tan (x)$

चरण 4.2.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \sin (x) + \cos (x) \tan (x)$

चरण 4.2.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x) + \cos (x) \tan (x)$

चरण 4.2.4

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \cos (x) \tan (x)$

चरण 4.2.5

ज्या और कोज्या के संदर्भ में फिर से लिखें, फिर सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$\cos (x)$ और $\tan (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan (x) \cos (x)$

चरण 4.2.5.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cos (x) \tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

चरण 4.2.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin (x)$

चरण 4.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \sin (x)$

चरण 4.3.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$

चरण 4.3.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) + \sin (x)$

चरण 4.3.4

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sec (x) \tan (x) + \sin (x)$