कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sec (x) \csc (x)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \sec (x)$ और $g (x) = \csc (x)$ है.

$\sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\csc (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc (x) \cot (x)$ है.

$\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) (\sec (x) \tan (x))$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \cot (x) \csc (x) \sec (x) + \csc (x) \sec (x) \tan (x)$