कैलकुलस उदाहरण

$p (x) = 33 - \frac{x}{24}$

चरण 1

फलन का पहला व्युत्पन्न पता करें.

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चरण 1.1

अवकलन करें.

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चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $33 - \frac{x}{24}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [33] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$ है.

$\frac{d}{d x} [33] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$

चरण 1.1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $33$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $33$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 1.2.1

चूंकि $- \frac{1}{24}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{x}{24}$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{24} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$0 - \frac{1}{24} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 - \frac{1}{24} \cdot 1$

चरण 1.2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - \frac{1}{24}$

चरण 1.3

$0$ में से $\frac{1}{24}$ घटाएं.

$- \frac{1}{24}$

चरण 2

चूंकि $x$ के संबंध में $- \frac{1}{24}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{1}{24}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$p'' (x) = 0$

चरण 3

फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और हल करें.

$- \frac{1}{24} = 0$

चरण 4

चूंकि $x$ का कोई मान नहीं है जो पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर बनाता है, इसलिए कोई स्थानीय एक्स्ट्रेमा नहीं है.

कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं

चरण 5

कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं

चरण 6