कैलकुलस उदाहरण

$y = 2 (x^{2} - 3 x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (2 (x^{2} - 3 x))$

चरण 2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 (x^{2} - 3 x)$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x^{2} - 3 x]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [x^{2} - 3 x]$

चरण 3.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} - 3 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ है.

$2 (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x])$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 (2 x + \frac{d}{d x} [- 3 x])$

चरण 3.4

चूंकि $- 3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3 x$ का व्युत्पन्न $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 (2 x - 3 \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 (2 x - 3 \cdot 1)$

चरण 3.6

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (2 x - 3)$

चरण 3.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (2 x) + 2 \cdot - 3$

चरण 3.7.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x + 2 \cdot - 3$

चरण 3.7.2.2

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$4 x - 6$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = 4 x - 6$

चरण 5

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = 4 x - 6$