कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 4} \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $4$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 4} \frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $4$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 4} \frac{1}{4} + lim_{x \to 4} \frac{1}{x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

चरण 3

$\frac{1}{4}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\frac{1}{4} + lim_{x \to 4} \frac{1}{x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

चरण 4

जैसे ही $x$ $4$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{lim_{x \to 4} 1}{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} 4 + x}$

चरण 6

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} 4 + lim_{x \to 4} x}$

चरण 7

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to 4} x}}{4 + lim_{x \to 4} x}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + lim_{x \to 4} x}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + 4}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + 4}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{4 + 4}$

चरण 9.1.2

जोड़ना.

$\frac{4 (\frac{1}{4} + \frac{1}{4})}{4 (4 + 4)}$

चरण 9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

चरण 9.3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

चरण 9.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

चरण 9.3.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{4})}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

चरण 9.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + 1}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

चरण 9.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2}{4 \cdot 4 + 4 \cdot 4}$

चरण 9.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2}{16 + 4 \cdot 4}$

चरण 9.5.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2}{16 + 16}$

चरण 9.5.3

$16$ और $16$ जोड़ें.

$\frac{2}{32}$

चरण 9.6

$2$ और $32$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1)}{32}$

चरण 9.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.2.1

$32$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}$

चरण 9.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}$

चरण 9.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{16}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{16}$

दशमलव रूप:

$0.0625$