कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{5}{x} - \frac{x}{3}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} \frac{5}{x} - lim_{x \to 8} \frac{x}{3}$

चरण 2

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$5 lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} \frac{x}{3}$

चरण 3

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$5 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{x}{3}$

चरण 4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$5 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{x}{3}$

चरण 5

$\frac{1}{3}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$5 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} - \frac{1}{3} lim_{x \to 8} x$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$5 (\frac{1}{8}) - \frac{1}{3} lim_{x \to 8} x$

चरण 6.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$5 (\frac{1}{8}) - \frac{1}{3} \cdot 8$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$5$ और $\frac{1}{8}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{8} - \frac{1}{3} \cdot 8$

चरण 7.1.2

$- \frac{1}{3} \cdot 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5}{8} - 8 (\frac{1}{3})$

चरण 7.1.2.2

$- 8$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{8} + \frac{- 8}{3}$

चरण 7.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{5}{8} - \frac{8}{3}$

चरण 7.2

$\frac{5}{8}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}$

चरण 7.3

$- \frac{8}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{8}$

चरण 7.4

प्रत्येक व्यंजक को $24$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$\frac{5}{8}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{8}$

चरण 7.4.2

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cdot 3}{24} - \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{8}$

चरण 7.4.3

$\frac{8}{3}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cdot 3}{24} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

चरण 7.4.4

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cdot 3}{24} - \frac{8 \cdot 8}{24}$

चरण 7.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 \cdot 3 - 8 \cdot 8}{24}$

चरण 7.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{15 - 8 \cdot 8}{24}$

चरण 7.6.2

$- 8$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{15 - 64}{24}$

चरण 7.6.3

$15$ में से $64$ घटाएं.

$\frac{- 49}{24}$

चरण 7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{49}{24}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{49}{24}$

दशमलव रूप:

$- 2.041\overline{6}$