कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} x e^{\frac{1}{x}} - x$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} x e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} x$

चरण 2

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} x$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} x$

चरण 4

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} x$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} x$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} x$

चरण 6.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 \cdot e^{\frac{1}{8}} - lim_{x \to 8} x$

चरण 6.3

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 \cdot e^{\frac{1}{8}} - 8$

$8 e^{\frac{1}{8}} - 8$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$8 e^{\frac{1}{8}} - 8$

दशमलव रूप:

$1.06518762 \dots$