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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 2
चरण 2.1
अवकलन करें.
चरण 2.1.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 2.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.2.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2.4
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.2.5
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.3
का मान ज्ञात करें.
चरण 2.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.3.3
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.3.3.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.3.3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.3.3.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.3.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.3.5
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.3.6
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.3.7
को से गुणा करें.
चरण 2.4
का मान ज्ञात करें.
चरण 2.4.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.4.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.4.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.4.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.4.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.4.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.4.4
को से गुणा करें.
चरण 2.5
सरल करें.
चरण 2.5.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.5.3
पदों को मिलाएं.
चरण 2.5.3.1
को से गुणा करें.
चरण 2.5.3.2
को से गुणा करें.
चरण 2.5.4
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 3
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 5
चरण 5.1
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 5.1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5.1.2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5.1.3
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 5.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3
गुणनखंड करें.
चरण 5.3.1
वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.
चरण 5.3.1.1
फॉर्म के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल है और जिसका योग है.
चरण 5.3.1.1.1
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 5.3.1.1.2
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 5.3.1.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.1.1.4
को जोड़ के रूप में फिर से लिखें
चरण 5.3.1.1.5
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.3.1.1.6
को से गुणा करें.
चरण 5.3.1.1.7
को से गुणा करें.
चरण 5.3.1.2
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.1.2.1
पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.
चरण 5.3.1.2.2
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.1.3
महत्तम समापवर्तक, का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.2
अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.
चरण 5.4
प्रतिपादकों को जोड़ें.
चरण 5.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.4.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.4.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.4.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.4.5
कोष्ठक हटा दें.
चरण 5.4.6
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 5.4.7
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 5.4.8
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 5.4.9
और जोड़ें.
चरण 5.4.10
को से गुणा करें.
चरण 5.5
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.5.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 5.5.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.5.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.2.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.2.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.5.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.5.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.5.3.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.3.1.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.1.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.1.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.3.1.3
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.5.3.1.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.1.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.5.3.1.3.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.5.3.1.3.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.3.1.3.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.5.3.1.4
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 6
को से बदलें.