कैलकुलस उदाहरण

$\int \ln^{2} (4 x) d x$

चरण 1

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln^{2} (4 x)$ और $d v = 1$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$\ln^{2} (4 x) x - \int x \frac{\ln (16 x^{2})}{x} d x$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ और $\frac{\ln (16 x^{2})}{x}$ को मिलाएं.

$\ln^{2} (4 x) x - \int \frac{x \ln (16 x^{2})}{x} d x$

चरण 2.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln^{2} (4 x) x - \int \frac{x \ln (16 x^{2})}{x} d x$

चरण 2.2.2

$\ln (16 x^{2})$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln^{2} (4 x) x - \int \ln (16 x^{2}) d x$

चरण 3

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln (16 x^{2})$ और $d v = 1$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - \int x \frac{2}{x} d x)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ और $\frac{2}{x}$ को मिलाएं.

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - \int \frac{x \cdot 2}{x} d x)$

चरण 4.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - \int \frac{2 \cdot x}{x} d x)$

चरण 4.3

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - \int \frac{2 x}{x} d x)$

चरण 4.3.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - \int 2 d x)$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - (2 x + C))$

चरण 6

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - (2 x + C))$ को $\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - 2 x) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln^{2} (4 x) x - (\ln (16 x^{2}) x - 2 x) + C$