कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{x^{3} + x}{x} d x$

चरण 1

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

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चरण 1.1

$x^{3} + x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x \cdot x^{2} + x}{x} d x$

चरण 1.1.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \frac{x \cdot x^{2} + x^{1}}{x} d x$

चरण 1.1.3

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x \cdot x^{2} + x \cdot 1}{x} d x$

चरण 1.1.4

$x \cdot x^{2} + x \cdot 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (x^{2} + 1)}{x} d x$

चरण 1.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{x (x^{2} + 1)}{x} d x$

चरण 1.2.2

$x^{2} + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int x^{2} + 1 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{2} d x + \int d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int d x$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + x + C$

चरण 5

सरल करें.

$\frac{1}{3} x^{3} + x + C$