कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{28 x}{\sqrt{x}} d x$

चरण 1

चूँकि $28$ बटे $x$ अचर है, $28$ को समाकलन से हटा दें.

$28 \int \frac{x}{\sqrt{x}} d x$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$28 \int \frac{x}{x^{\frac{1}{2}}} d x$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{2}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$28 \int x \cdot x^{- \frac{1}{2}} d x$

चरण 2.2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$x$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$28 \int x^{1} x^{- \frac{1}{2}} d x$

चरण 2.2.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$28 \int x^{1 - \frac{1}{2}} d x$

चरण 2.2.2.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$28 \int x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}} d x$

चरण 2.2.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$28 \int x^{\frac{2 - 1}{2}} d x$

चरण 2.2.2.4

$2$ में से $1$ घटाएं.

$28 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$28 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$28 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ को $28 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$28 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$28$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{28 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 4.2.2

$28$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{56}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$