कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{3 x^{4} - 6}{x^{2}} d x$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int (3 x^{4} - 6) {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 1.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int (3 x^{4} - 6) x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 1.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int (3 x^{4} - 6) x^{- 2} d x$

चरण 2

$(3 x^{4} - 6) x^{- 2}$ गुणा करें.

$\int 3 x^{4} x^{- 2} - 6 x^{- 2} d x$

चरण 3

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{- 2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{- 2}$ ले जाएं.

$\int 3 (x^{- 2} x^{4}) - 6 x^{- 2} d x$

चरण 3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 3 x^{- 2 + 4} - 6 x^{- 2} d x$

चरण 3.3

$- 2$ और $4$ जोड़ें.

$\int 3 x^{2} - 6 x^{- 2} d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 x^{2} d x + \int - 6 x^{- 2} d x$

चरण 5

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{2} d x + \int - 6 x^{- 2} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 6 x^{- 2} d x$

चरण 7

चूँकि $- 6$ बटे $x$ अचर है, $- 6$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 6 \int x^{- 2} d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 6 (- x^{- 1} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

$3 (\frac{1}{3}) x^{3} - 6 (- x^{- 1}) + C$

चरण 9.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$3$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{3} x^{3} - 6 (- x^{- 1}) + C$

चरण 9.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{3} x^{3} - 6 (- x^{- 1}) + C$

चरण 9.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 x^{3} - 6 (- x^{- 1}) + C$

चरण 9.2.3

$x^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{3} - 6 (- x^{- 1}) + C$

चरण 9.2.4

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x^{3} + 6 x^{- 1} + C$