कैलकुलस उदाहरण

समाकल का मान ज्ञात कीजिये 3cos(x)^2sin(x) बटे x का समाकलन pi/3 है जिसकी सीमा 2pi है
चरण 1
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 2
मान लीजिए .फिर , तो . और का उपयोग करके फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
मान लें . ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.1
को अवकलित करें.
चरण 2.1.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2
के लिए में निचली सीमा को प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.3
का सटीक मान है.
चरण 2.4
के लिए में ऊपरी सीमा को प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.5
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.5.1
का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण से बड़ा या उसके बराबर और से कम न हो जाए.
चरण 2.5.2
का सटीक मान है.
चरण 2.6
और के लिए पाए गए मानों का उपयोग निश्चित समाकल का मूल्यांकन करने के लिए किया जाएगा.
चरण 2.7
, और समाकलन की नई सीमाओं का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.
चरण 3
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 4
को से गुणा करें.
चरण 5
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 6
और को मिलाएं.
चरण 7
प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.1
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 7.2
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 8
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 8.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.2.1
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 8.2.2
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 8.2.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 8.3
एक सामान्य भाजक के साथ को भिन्न के रूप में लिखें.
चरण 8.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 8.5
में से घटाएं.
चरण 8.6
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.6.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 8.6.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.6.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 9
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
दशमलव रूप: