कैलकुलस उदाहरण

समाकल का मान ज्ञात कीजिये y) के वर्गमूल y)/( का प्राकृतिक लघुगणक बटे y का समाकलन जिसकी सीमा 25 36 से ( है
चरण 1
एक गुणनफल के रूप में को फिर से लिखें.
चरण 2
, जहां और सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.
चरण 3
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
और को मिलाएं.
चरण 3.2
और को मिलाएं.
चरण 3.3
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 3.4
ऋणात्मक घातांक नियम का उपयोग करके को भाजक में ले जाएँ.
चरण 3.5
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.1
को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.5.1.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 3.5.2
एक सामान्य भाजक के साथ को भिन्न के रूप में लिखें.
चरण 3.5.3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.5.4
में से घटाएं.
चरण 4
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 5
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
को से गुणा करें.
चरण 5.2
को भाजक में से पावर तक बढ़ा कर हटा दें.
चरण 5.3
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.3.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 5.3.2
और को मिलाएं.
चरण 5.3.3
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 6
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 7
प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.1
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 7.2
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 7.3
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.3.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.3.2
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 7.3.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.3.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.3.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 7.3.4
घातांक का मान ज्ञात करें.
चरण 7.3.5
को से गुणा करें.
चरण 7.3.6
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 7.3.7
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.3.8
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 7.3.9
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.3.9.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.3.9.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 7.3.10
घातांक का मान ज्ञात करें.
चरण 7.3.11
को से गुणा करें.
चरण 7.3.12
को से गुणा करें.
चरण 7.3.13
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.3.14
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 7.3.15
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.3.15.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.3.15.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 7.3.16
घातांक का मान ज्ञात करें.
चरण 7.3.17
को से गुणा करें.
चरण 7.3.18
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 7.3.19
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 7.3.20
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 7.3.20.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.3.20.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 7.3.21
घातांक का मान ज्ञात करें.
चरण 7.3.22
को से गुणा करें.
चरण 7.3.23
में से घटाएं.
चरण 7.3.24
को से गुणा करें.
चरण 8
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 8.2
को लघुगणक के बाहर ले जाकर का प्रसार करें.
चरण 8.3
को से गुणा करें.
चरण 9
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
दशमलव रूप: